プラグインも使用しレスポンシブ対応をしてみましたが、ナビゲーションページや商品一覧・詳細のページをスマホで開きますとメインの画像は出ますが「カテゴリーから探す」が表示できません
smart.cssの変更で出来るのでしょうか？
記述についてご指導いただけないでしょうか。
宜しくお願いいたします。

SOY CMSやSOY Shopの出力はHTMLをそのまま表示が原則です。

ナビゲーションページや商品一覧・詳細のページをスマホで開きますとメインの画像は出ますが「カテゴリーから探す」が表示できません

上記の内容はご自身で作成したHTMLにカテゴリーを探すの箇所を設けていますか？

もし、SOY Shop内にある同梱テンプレートを利用しているのならば、テンプレート名を教えてください。
テンプレートに関しては下記のページを参考にしてください。
商品一覧ページを追加する(テンプレートの追加とページの追加) - SOY Shopを使ってみよう

smart.cssの変更で出来るのでしょうか？
記述についてご指導いただけないでしょうか。

上記の件はSOY Shopを使ってみようのSOY Shopを試してみようの各記事をご確認ください。
CSSも冒頭のHTMLの規則同様、そのまま出力です。