モジュールID、モジュール名を入力し、作成ボタンをクリックしても、
HTMLモジュールのエディタが開かず、作成もされていません。
モジュール管理は、
HTMLモジュールは廃止され、phpのみになったのでしょうかね？

私がメンテナンスしているバージョンではHTMLモジュールは廃止していないのでエディタが開かなければ不具合です。
ご利用中のSOY CMSのバージョンを教えてもらっても良いでしょうか？

今年の3月にAceエディタを導入しているので、Aceエディタが影響しているかもしれません。
SOY CMSとSOY ShopにAceコードエディタを設置しました - saitodev.co

齋藤様、ありがとうございます。
最初、soycms_3.0.2_sqliteで構築を始めてモジュール作成しようとしたら開けませんでした。
バージョンによる不具合かな、と思い、最新版のsoycms_3.1.3.15_sqliteにバージョンアップして試してみましたが、やはりダメでした。
参考になりますでしょうか？

書き込み権限のような気がします。
/ドキュメントルート/サイトID/.module/html/ 以下にモジュールのファイルが作成されるのですが、htmlディレクトリがないか、htmlディレクトリの権限で管理画面からのファイルの作成を許可していないのか？

htmlディレクトリの有無と権限を確認してみてください。

早速ありがとうございます。
小生、その辺の話になると苦手なもので…的を得た回答でなかったらすみません。

今確認してみました。
.module以下にはhtmlディレクトリとpartsディレクトリが存在しており、
それぞれのパーミッションは755と744になっています。

htmディレクトリ以下にファイルはありましたか？
なければモジュールファイルの生成に失敗しているので、パーミッションをフル権限の777にしてみて、再度モジュールの作成を行ってみてください。

別の要因として、user.config.phpをいじっている時にモジュールのパスがずれる可能性があります。
user.config.phpに心当たりがなければ気にしないでください。

htmlディレクトリは、現時点では空の状態で何も存在していません。
パーミッションを777に変更し、一度キャッシュクリアした上で試してみましたが、状態は変わらずでした。

user.config.phpは、まるで心当たりがありませんねぇ。。。

SOY CMSのアップデートの際に重要なファイルの転送で失敗している可能性がありそうです。
FTPクライアントによっては大量のファイルの転送で失敗することがありまして、FileZillaを薦める事が多いです。

FTPクライアントを変えて再度SOY CMSをアップロードしてみてください。
既にご利用中かもしれませんが、FileZillaかWinSCPを薦めています。
https://ja.osdn.net/projects/filezilla/
https://ja.osdn.net/projects/winscp/

FTPクライアントはFileZillaを使用しています。
念のため、ディレクトリ毎に全て再度アップロードしてみましたが、
ダメでした。。。

作成しようとしたモジュールIDとモジュール名を教えてください。
禁止文字というものがありまして、それが含まれている場合は作成できないことがあります。

2パターンで試してみました。
1つ目は、IDがparts.headerでモジュール名がHeaderComです。
2つ目は、IDが同じparts.headerでモジュール名がheadercomです。

と言いながら、
3つ目、IDがheader、モジュール名がheader_towasoで試してみたら、
エディタは開きました。

どうやら小生のネーミングミスのようですね。

htmlモジュールではIDに.(ドット)を加える事を禁止しています。
管理画面の禁止文字列の記載に.(ドット)がなかったので加える事にします。

何度も試して頂きありがとうございました。

記述に「.」が禁止の旨、たぶん、どこか解説に書かれていますよね。
すみません。小生が詳しく隅々まで目を通さずに感覚で設定しようとしていたために、何度も丁寧にご返信いただいてご迷惑をおかけしました。
本当にありがとうございます。
今後共、よろしくお願いします。