お世話になっております。
SOY Calendarの管理画面TOPスケジュールの登録状況部分についてですが、
現在当月と次月が表示されろ思うのですが、
こちらを翌々月まで表示させることは可能でしょうか

お忙しい中とは存じますが何卒よろしくお願い申し上げます。

隠し機能で翌々月以降のカレンダーを表示する機能があります。

使い方は、
app:id="soycalendar"で囲っているところで、cms:id="specify_calender_1"というタグを挿入することで使えます。

specify_calender_1の末尾の数字は今月から何ヶ月先のカレンダーの表示の指定で、翌々月であれば、cms:id="specify_calender_2"で出力できるはずです。

このコードは厳密に試したわけではありませんので、もしかしたら今回の説明だけでは設定が不足しているかもしれません。

公開側ではそちらで行えると思うのですが、
今回は管理画面のTOPに出てくるスケジュール登録状況の部分で、
予定を追加する際3か月分表示させたいのが希望でございます。

公開側の方のコードを確認してみます。

管理画面を確認しましたところ、アーカイブから別の月を指定すれば、翌々月以降のデータを登録する事が出来ました。

ただ、これだと操作が分かりにくいので、予定の登録時の日付変更をカレンダー形式に変更しました。
対応版は下記のURLからダウンロードできます。
https://saitodev.co/soycms/soycalendar/